Análise de erros em problemas de combinatória com invariantes implícitos e explícitos resolvidos por crianças

Abstract

O raciocínio combinatório desempenha um importante papel no desenvolvimento cognitivo de crianças e adolescentes. O presente estudo, fundamentado na teoria dos campos conceituais, investigou o efeito da explicitação dos invariantes nos erros empregados por crianças na resolução de problemas de arranjo, permutação e combinação em duas condições: com enunciados que explicitavam os invariantes ou com enunciados que deixavam os invariantes implícitos. O estudo foi construído a partir do banco de dados de Silva e colaboradores (2017), composto por 60 protocolos de crianças, de ambos os sexos, estudantes do 4o ano do ensino fundamental de uma escola pública da cidade de Maceió-AL, as quais foram divididas em três grupos com vinte crianças. Cada grupo respondeu a quatro problemas de um tipo de situação combinatória, sendo dois com invariantes implícitos e dois com invariantes explícitos. A análise qualitativa identificou cinco tipos de raciocínio envolvidos nas respostas inadequadas e comuns às três situações combinatórias. De maneira geral, os resultados indicam que a condição de explicitação dos invariantes denotou qualitativamente, respostas mais elaboradas, em razão da sofisticação cognitiva. A análise estatística confirmou as diferenças de distribuição dos tipos de erros em função da condição implícita e explícita. Esses resultados trazem contribuições para o campo da psicologia cognitiva, relativas à compreensão da organização intelectual de crianças dos anos iniciais no tocante aos mecanismos de aquisição do conhecimento combinatório, como também para o campo da educação matemática.